Principles of physics 9e 질문 두 번째.

Source : Principles of physics 9e, Halliday

이거 이상함. 풀이는 Potential energy 중 elastic만 고려함. 둘 다 똑같으니까 상쇄될까 생각해봤지만 역시 gravitational potential energy 고려 안 하면 안 됨. 그런데 그렇게 되면 문제를 풀 수가 없음.

\begin{aligned} mgh + \frac{1}{2} k (0.011)^2 &= \frac{1}{2} mv_1 ^2 \\ mgh + \frac{1}{2} kx^2 &= \frac{1}{2} mv_2 ^2 \end{aligned}

여기다 $ v_0 \sin \theta = 0 $이므로, $ R_i = v_i \sqrt{\frac{2h}{g}} $가 됨. 그래서 $ R_2 : R_1 = v_2 : v_1 $임은 아닌데, 저 위에 식과 연동시키려면 $ mgh$때문에 안 됨.

풀이는 $ mgh $ 언급도 안 함. 이게 어떻게 된 거죠?