피조와 톱니바퀴

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빛의 속도를 측정하는 실험은 다양했지만, 최초로 천문학을 배제하고 빛의 속도를 측정했다고 여겨지는 것은 바로 피조다. 피조는 톱니바퀴를 이용한 것 말고도 간섭계를 이용한 다른 실험도 했다.

간단히 생각해보자. 멈추어진 톱니바퀴가 있고 톱니의 수를 $ n $개라고 하면 홈의 수 또한 같다. 이 때 이 사이로 무언가 보인다면 그 확률은 $ \frac{1}{2} $이다. 톱니를 빛이 안 보일 때에 두고 빛이 $ d $의 거리를 지나 올 때 $ t $초 걸리는 것을 이용해 $ t $초를 주기로 회전시킨다면 빛은 지속적으로 보이지 않을 것이다. 

만약 주기가 이와 다르다면 톱니에 의해 빛이 끊기는 현상을 볼 수 있다. 빛과 톱니바퀴가 $ d $의 거리만큼 떨어져 있을 때 톱니가 홈 부분에 와있다가 $ d $의 거리만큼 다가왔을 때 톱니 부분에 있으면 되므로, 톱니의 수의 2배의 역수에 해당하는 주기를 가지면 된다. 따라서 주기 $ t = (2nf)^{-1} $이 된다. 빛의 속도는 결국 $ c = \frac{2d}{t} = 4nft $이다.