Principles of physics 9e 좀 이상한 문제.

Postscriptum : 모바일로 접속해서 수식이 보이지 않는다면 PC버전으로 보자. 그러면 수식이 표현된다.

라고 생각했는데, 이상하진 않고 답지 풀이는 여전히 이해할 수 없음. 일단 내가 푼 걸 적어보도록 하겠습니다만.

Source : Principles of physics 9e, Halliday 34장 110번

유리는 무시하기 때문에 그냥 Spherical refracting surface를 적용하면 됨. 그런데 이거의 배율에 대해선 이 책에서 아무 설명이 없음. spherical mirror에선 삼각형에서 구할 수 있다는 것에서 착안해 나도 열심히 그려봤음. 일단 $ n_1 $이 더 크고 centre of curvature보다 가까이 있기 때문에 더 가까이 보일 것 같음. 그 뜻은 magnification이 1보다 클 것이라는 말이 되겠음.

$$ \frac{n_w}{R/2} + \frac{1}{i} = \frac{1-n_w}{-R}~;~ \therefore~ i = - \frac{R}{n_w +1} $$

굴절각을 $ \theta_r $, 입사각을 $ \theta_i $라고 하고 $ \theta \approx 0 $이라면,

$$ n_1 \tan \theta_r = n_2 \tan \theta_i ~;~ \frac{h'}{|i|} = n_w \frac{h}{R/2} $$

가 성립한다. Manification $ m = h'/h $이므로,

$$ \therefore ~\frac{h'}{h} = \frac{2n_w R}{R (n_w+1)} =\frac{8}{7} \approx 1.14 $$